在数列an中,a1=1.a2=5.an+2=an+1-an则a2012=

题目

在数列an中,a1=1.a2=5.an+2=an+1-an则a2012=

答案

由an+2=an+1-an
得an+3=an+2-an+1
两式相加得a(n+3)=-an
即an=-a(n+3)=a(n+6)
故an的周期为6
故a2012=a[6*335+2]=a2=5