在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　） A.2 B.211 C.32 D.42

题目

在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）
A.

2

B. 2

11

C. 3

2

D. 4

2

答案

作AC垂直x轴，BD垂直y轴，过C作CD平行y轴，与BD交于D，则∠ACD就是二面角的平面角，∴∠ACD=120°，
连接AB，AD，则CD=2，BD=5，AC=3，
在△ACD中，AD=

9+4-2×3×2×(- 1 2 )

=

19

∴AB=

19+25

=2

11

故选：B．

作AC垂直x轴，BD垂直y轴，过C作CD平行y轴，与BD交于D，则∠ACD就是二面角的平面角，从而可求AB的长度．

本题考点：与二面角有关的立体几何综合题．

考点点评：本题考查平面图形的翻折，考查空间角，考查学生的计算能力，属于中档题．