已知点P(2,-3),Q(3,2),直线ax+y+2=0与线段PQ相交,则实数a的取值范围是_.
题目
已知点P(2,-3),Q(3,2),直线ax+y+2=0与线段PQ相交,则实数a的取值范围是______.
答案
画出图象:
∵
kMQ==,
kMP==-
.
要使直线ax+y+2=0与线段PQ相交,
则满足
−≤kMN≤.
∴
−≤−a≤,
∴
−≤a≤.
故答案为
[−,].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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