高数中.定积分在几何中的应用

题目

高数中.定积分在几何中的应用
求极坐标下r=3cosx与r=1+cosx围成的图形面积..如果不画出图形.好像区间很难找呀,可是怎样才能快速画出图形呢.要不这种类型的题有什么样好的解法.很困惑.

答案

常见的极坐标曲线一般附录里都有,找找吧.r=2a*cosθ是圆心在x轴上的圆.r=1+cosθ是心脏线.
化不出图不要紧,求交点确定范围和方向即可.
比如：θ=π/3和θ=-π/3,r从圆到心脏线.