高二数列题（证明和求和）

题目

高二数列题（证明和求和）
已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=根号下(anan+1)(n属于N*）,且{bn}是以q为公比的等比数列
（1）证明：an+2=an*q的平方,并求an
（2）求和：1|a1+1|a2+1|a3+```+1|a2n-1+1|a2n
只解决第一问也可以

答案

由bn=根号下(anan+1)
得b1=√a1a1+1=√2
b2=√a2a2+1=√5
又b2=b1*q
所以q=√5／√2
bn=b1*q=√2（√5／√2）n-1次方
由bn=√2（√5／√2）n-1次方=√anan+1
解an