若2∧x+2∧y=1,则x+y的取值范围是

题目

若2∧x+2∧y=1,则x+y的取值范围是
-2到哪个范围,正无穷还是0

答案

因为,2^x>0,2^y>0
所以,(2^x)＋(2^y)≥2√[2^(x+y)]
又,2^x+2^y=1
所以,2√[2^(x+y)]≤1
即,2^(x+y)≤1/4
解得,x+y≤-2
所以,x+y的取值范围为(-∞,-2]