已知f(x)是二次多项式函数,且f(1)=2,f(2)=1及f(0)=4,求f(x).
题目
已知f(x)是二次多项式函数,且f(1)=2,f(2)=1及f(0)=4,求f(x).
答案
设f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c=2
f(2)=4a+2b+c=1
f(0)=c=4
解出,a=1/2,b=-5/2,c=4
则f(x)=1/2x^2-5/2x+4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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