如图 ABC中,AB=AC,点E在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM

题目

如图 ABC中,AB=AC,点E在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM

答案

估计同学的提问少写了一部分,“点E在AC的延长线上”应该是“点D在AB上,点E在AC的延长线上”,否则不好证明
证明：
过D作DF//AC交BC于F
因为DF//AC
所以∠FDM＝∠MEC,∠DFM＝∠ECM,∠ACB＝∠DFB
因为AB＝AC
所以∠ACB＝∠B
所以∠B＝∠DFB
所以BD＝DF
因为BD＝CE
所以DF＝CE
所以△DFM≌△ECM（SAS）
所以EM＝DM
供参考!JSWYC