实数a,b在数轴上的位置如图所示:化简√a平方-√b平方-√(a+b)平方

题目

实数a,b在数轴上的位置如图所示:化简√a平方-√b平方-√(a+b)平方
____a b
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-1 0 1

答案

先由数轴上a,b两点的位置,判断出a,b的符号及绝对值的大小,再分别代入各式计算即可．
∵a＜0,a-b＜0,
∴|a|=-a,|a-b|=-（a-b）,
∴ a2+|a-b|=|a|+|a-b|=-a-（a-b）=-2a+b．
此题借数轴考查负数的绝对值是它的相反数．