1:已知二次函数与X轴交于(0,0)和(-2,0),且有最大值为2,

题目

1:已知二次函数与X轴交于(0,0)和(-2,0),且有最大值为2,
求二次函数的解析式.
2:已知二次函数 当X=4时有最小值-3,且它的图象与X轴两点间
的距离为6,
求此二次函数的解析式

答案

1.设函数为
y=a(x-0)(x+2)
=ax^2+2ax
=a(x+1)^2-a
最大值为x=-1时取得 则-a=2,a=-2
所以y=-2x(x+2)
=-2x^2-4x
2.设函数为
y=a(x-4)^2-3
它的图象与X轴两点间
的距离为6
可知道图象过(1,0)和(7,0)
代入得到0=9a-3 ,a=1/3
所以y=(x-4)^2/3-3