点O和F分别为双曲线X^2/3-y^2=1的中心和左焦点,P为双曲线右支上任意一点,则向量OP.向量FP的取值范围是
题目
点O和F分别为双曲线X^2/3-y^2=1的中心和左焦点,P为双曲线右支上任意一点,则向量OP.向量FP的取值范围是
A [3-2根号3,正无穷)
B [3+2根号3,正无穷)
C [-7/4,正无穷)
D [7/4,正无穷)
答案
选B
设点P为x,y,其中x≥根号3,y∈R(因为P在右支上)
然后把向量OP,向量FP用x,y表示出来就是x^2+2x+y^2
x^2+2x≥(根号3)^2+2根号(3),y∈R
所以x^2+2x+y^2≥(根号3)^2+2根号(3)
选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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