点O和F分别为双曲线X^2/3-y^2=1的中心和左焦点,P为双曲线右支上任意一点,则向量OP.向量FP的取值范围是

题目

点O和F分别为双曲线X^2/3-y^2=1的中心和左焦点,P为双曲线右支上任意一点,则向量OP.向量FP的取值范围是
A [3-2根号3,正无穷)
B [3+2根号3,正无穷)
C [-7/4,正无穷)
D [7/4,正无穷)

答案

选B
设点P为x,y,其中x≥根号3,y∈R（因为P在右支上）
然后把向量OP,向量FP用x,y表示出来就是x^2+2x+y^2
x^2+2x≥（根号3）^2+2根号（3）,y∈R
所以x^2+2x+y^2≥（根号3）^2+2根号（3）
选B