直线y=2k与曲线9k2x2+y2=18k2|x|（k∈R，且k≠0）的公共点的个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

直线y=2k与曲线9k²x²+y²=18k²|x|（k∈R，且k≠0）的公共点的个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

将y=2k代入9k²x²+y²=18k²|x|得：
9k²x²+4k²=18k²|x|
∴9|x|²-18|x|+4=0，显然该关于|x|的方程有两正解，即x有四解；
所以交点有4个，
故选D．