如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

题目

如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

答案

由三角形面积公式可得S_△ABC=

1

2

BC×AD=

1

2

AC×BE，
即16×3=4×AC，所以AC=12．
由三角形面积公式可得S_△ABC=

1

2

BC×AD=

1

2

AB×CF，
即16×3=6×AB，
所以AB=8．
所以△ABC的周长为16+12+8=36．