已知x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga（1+x）=m，loga（1/1−x）=n，则logay=_．

题目

已知x²+y²=1，x＞0，y＞0，且log_a（1+x）=m，log_a（

1

1−x

答案

∵x²+y²=1，x＞0，y＞0，且log_a（1+x）=m，log_a（

1

1−x

）=n，
∴log_a（1+x）-log_a（

1

1−x

）=loga(1−x2)=logay2=2log_ay=m-n，
∴log_ay=

m−n

2

．
故答案为：

m−n

2

．