已知a+a负一次方=5,求下列各式的值

题目

已知a+a负一次方=5,求下列各式的值
1） a²+a的负二次方
2） a的二分之一次方-a的负二分之一次方
3） a的三次方+a的负三次方

答案

由a+1/a=5
1：
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=5^2-2=23
2：
(√a-1/√a)^2=a+1/a-2=3
√a-1/√a=±√3
3：
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=5(23-1)=110