一道高数向量积的计算题.

题目

一道高数向量积的计算题.
设(a×b)⋅ c = 2,则[(a + b)×(b + c)] ⋅(c + a)=?
我化简到[(a+b)b]⋅ (c+a)+ [(a+b)×c]⋅

答案

(a×b)⋅ c ＝（abc）＝（cab）＝（bca）,注意a×a＝0[即（cca）＝0等等]
[(a + b)×(b + c)] ⋅(c + a)
＝（abc）+（aba）+（acc）+（aca）＋（bbc）+（bba）+（bcc）+（bca）
＝（abc）+（abc）＝4