高数 无穷小的比较 趋于零的快慢

题目

高数 无穷小的比较 趋于零的快慢
无穷小的商的极限 lim[f(x)/g(x)]
如果等于1,说明f(x)和g(x)趋于零的速度相当
如果等于0,说明f(x)趋于零的速度比g(x)快
如果等于无穷大,说明f(x)趋于零的速度比g(x)慢
但是,如果 lim[f(x)/g(x)]结果是一个不是 0和 1 的常数,就说是同阶无穷小,那么同阶无穷小的f(x)和g(x) 趋于零的速度是一个怎样的关系?
还有lim[f(x)/g(x)^k] ,说是 k 阶无穷小,趋于零的快慢速度又是一个怎样的关系?
趋于0的速度快，不是等于0吗，如果慢，就是等于无穷大，不是应该等于1吗？为什么同阶无穷小趋近0的速度一样的但是却不等于 1

答案

同阶无穷小趋近0的速度一样的
K阶无穷小就是高阶无穷小,速度当然要快了.
同阶无穷小并不是等于1,而是等于常数,等于1那叫等价无穷小.