设f(t)为连续函数,L为分段光滑的闭曲线,证明：∮f(xy)(ydx+xdy)=0
题目
设f(t)为连续函数,L为分段光滑的闭曲线,证明：∮f(xy)(ydx+xdy)=0
答案
P = x³ + y²x,dP/dy = 2xy
Q = x²y + y³,dQ/dx = 2xy
∵dP/dy = dQ/dx
曲线积分与路径无关.
∴∫_(L) (x² + y²)(xdx + ydy) = 0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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