炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=votsinα-5t2，其中vo是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当vo=300m/s，α=30°时，炮弹飞行的最大高

题目

炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=v_otsinα-5t²，其中v_o是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v_o=300m/s，α=30°时，炮弹飞行的最大高度是______m．

答案

将v_o=300m/s，α=30°代入h=v_otsinα-5t²，h=300tsin30°-5t²，
即h=-5t²+150t=-5（t-15）²+1125；
∵二次函数二次项系数即-5＜0
∴二次函数有最大值，即炮弹飞行的最大高度是1125m．