设x+y^2+z=ln(x+y^2+z)^1/2,求dz/dx
题目
设x+y^2+z=ln(x+y^2+z)^1/2,求dz/dx
答案
应该是∂z/∂x吧!
令 u=x+y^2+z =>du/dx=1+dz/dx
u=lnu^(1/2)=1/2 *ln u
du/dx=1/2 * 1/u *du/dx
=> du/dx=u/(1/2+u)=1+dz/dx
=> dz/dx=u/(1/2+u)-1=1/(1+2u)=1/[1+2(x+y^2+z )]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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