由曲线y=根号x,y=x^2所围成图形的面积是
题目
由曲线y=根号x,y=x^2所围成图形的面积是
答案
应该是1/3,由以下算出,x>=0,y=x^1/2与y=x^2再第一象限(1,1)点有交点,围成的面积为;
x^1/2,对x从0到1的积分-x^2对x从0到1的积分.结果为
2/3-1/3=1/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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