一道数学题(方程组)

题目

一道数学题(方程组)
1/x+1/(y+z)=1/2
1/y+1/(z+x)=1/3
1/z+1/(x+y)=1/4

答案

由（1）得：
x+y+z=1/2*x*(y+z)=1/2*xy+1/2*xz……（4）
由（2）得：
x+y+z=1/3*y*(z+x)=1/3*yz+1/3*yx……（5）
由(3)得：
x+y+z=1/4*z*(x+y)=1/4*xz+1/4*yz……（6）
所以（4）=（5）=（6）得：
xy+3xz-2yz=0,……（7）
2xy+xz-yz=0,……（8）
（7）*2-（8）得：
5xz-3yz=0
所以y=5/3*x
同理：z=5x
把y=5/3*x,z=5x代入（4）得：
x+5/3*x+5x=1/2*x(5/3*x+5x)
得x=2.3,x=0(增根,舍去）
y=23/6,
z=11.5.