已知α是△ABC的一个内角且cosα〉0,求证:sinα〈α〈tanα

题目

已知α是△ABC的一个内角且cosα〉0,求证:sinα〈α〈tanα

答案

原想高中方法解决的,不得已还是重温了下高数,用导数吧.
由α是△ABC的一个内角且cosα〉0,得0< α< π/2.
设y=sin α - α ,因y'=（sin α - α ）' =cos α -1