分解因式

题目

分解因式
（1）x平方（x-y）立方+y平方（y-x）立方
（2）9（a+b）平方+12（a+b）+4
（3）（x平方+1）平方-4x平方

答案

（1）
原式=x²(x-y)³-y²(x-y)³
=(x-y)³(x²-y²)
=(x-y)³(x+y)(x-y)
=(x-y)四次方(x+y)
（2）
原式=[3(a+b)]²+2[3(a+b)]×2+2²
=[3(a+b)+2]²
=(3a+3b+2)²
（3）
原式=(x²+1)²-(2x)²
=(x²+2x+1)(x²-2x+1)
=(x+1)²(x-1)²