如图,A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰直角三角形,连接AO、BC. (1)AO、BC的大小位置关系如何?说出你的看法,并证明你的结论. (2)当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图
题目
如图,A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰直角三角形,连接AO、BC.
(1)AO、BC的大小位置关系如何?说出你的看法,并证明你的结论.
(2)当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图②,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
答案
(1)AO=BC,AO⊥BC,证明:∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形,∴∠ADO=∠CDB=90°,AD=DC,DO=BD,∵在△ADO和△CDB中,AD=DC∠ADO=∠CDBDO=DB,∴△ADO≌△CDB(SAS),∴AO=BC,∠OAD=∠DCB,∵∠COE=∠AOD,∠...
举一反三
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