甲乙两人各做一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,问工作中有多少个雨天?
题目
甲乙两人各做一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,问工作中有多少个雨天?
答案
晴天时甲的工作效率是
,雨天时甲的工作效率就是
×(1-40%)=
;晴天时乙的工作效率是
,雨天时乙的工作效率就是
×(1-10%)=
.
日工作效率相比:
晴天甲比乙快
−=雨天甲比乙慢
−=
晴天甲比乙快出的
,多少个雨天里就追过来了:
÷=(天)
即3个晴天的量5个雨天就追平了.6个晴天的量10个雨天就追平了.
验证6个晴天和10个雨天
甲:
× 6+
×10,
=
+,
=1;
乙:
× 6+× 10,
=
+,
=1;
甲=乙;
所以工作中有10个雨天.
答:工作中有10个雨天.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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