二次函数y=ax²+bx+c,当x=-2时y=-6:当x等于2时y=10:当x=3时y=24,求此函数的解析式

二次函数y=ax²+bx+c,当x=-2时y=-6:当x等于2时y=10:当x=3时y=24,求此函数的解析式

题目
二次函数y=ax²+bx+c,当x=-2时y=-6:当x等于2时y=10:当x=3时y=24,求此函数的解析式
答案
带入得 4a-2b+c=-6
4a+2b+c=10
9a+3b+c=24
解得 a=2
b=4
c=-6
所以 解析式为:y=2x²+4x-6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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