观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；… 通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为：_．

题目

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①1=1²；②1+3=2²；③1+3+5=3²；…
通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为：______．

答案

由①1=1²
②1+3=2²
③1+3+5=3²
④1+3+5+7=4²
…
∴1+3+5+7+…+2n-1=n²