已知抛物线C:y2=4x,直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A,B两点,求:△OAB的面积(O为坐标原点).
题目
已知抛物线C:y2=4x,直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A,B两点,求:△OAB的面积(O为坐标原点).
答案
抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0)∵直线l:y=x+b经过抛物线的焦点∴b=-1,∴直线l:y=x-1(2分)由抛物线的定义:|AB|=xA+p2+xB+p2=xA+xB+2,(4分)将直线与抛物线方程联立y2=4xy=x−1,消去y可得x2-6x+1=0∴xA+x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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