已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n=1,2,3…）

题目

已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n=1,2,3…）
1.求数列{an}的通项an 2 .求数列{bn}的通项bn 3.若cn=an`bn/n,求数列{cn}的前n项和Tn

答案

1.n=1时,a1=S1=2n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-2^(n-1)=2^(n-1)n=1时,a1=2^0=1,不满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2 n=12^(n-1) n≥22.b(n+1)=bn+(2n-1)b(n+1)-bn=2n-1bn-b(n-1)=2(n-1)-1b(n-1)-b(n-2)=2(n-2)-1...