如图,在等腰直角三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于6,D是AC上一点,若tan角DBA等于5分之一,则AD的长为多少?
题目
如图,在等腰直角三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于6,D是AC上一点,若tan角DBA等于5分之一,则AD的长为多少?
答案
AD应该是2 （过点D做AB的垂线交AB于 点E,因为tan∠DBA=5分之1,即DE：B E=5分之1 .设DE为x,则BE为5x.因为 三角形ABC为等腰直角三角形,所以∠A =45度.又因∠DEA=90度（做的垂直） 所以AE=DE=x,则AB为6x.在Rt三角形ABC 中,因为cos∠A=AC:AB ,AC=6,AB为6x,∠A=45度,所以6:6x=根号2:2,解得x=根 号2,所以AE=DE=根号2,由勾股定理可 得AD=2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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