已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z同时满足下列条件：1、向量p=x向量a+y向量b+z向量c

题目

已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z同时满足下列条件：1、向量p=x向量a+y向量b+z向量c
2、x+y+z=1?若存在,请求出x、y、z的值；若不存在,请说明理由.

答案

由题得
6=8*x+3*y+6*z （1）
4=2*x+3*y+12*z （2）
x+y+z=1 （3）
（1）（2）式子有条件1得到的
可以解方程组
便得到解
（解方程组我不解了,自己能搞定的,