如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+6分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN.点D为AM上的一动点,点B为AN上的动点.点c在∠MAN的内部

题目

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+6分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN.点D为AM上的一动点,点B为AN上的动点.点c在∠MAN的内部
1.求线段AC的长
2.当am平行x轴,且四边形ABCABCD为等腰梯形,求D的坐标
3.若在图1中存在点B、D,使△BCD周长最小,则最小值为?

答案

设AB=x,由题意可得OB=√3x所以点A的坐标为（√3x,x）（1）若∠OFD=90°,OF=OB则点D的坐标为(x,√3x)代入y=x²解得x=√3∴点A的坐标为(3,√3)（2）若∠OFD=90°,OF=AB则点D的坐标为(√3x,x)代入y=x²解得x=1/...