函数y=(log1/4x)2-log1/4x2+5 在 2≤x≤4时的值域为_.
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函数y=(log1/4x)2-log1/4x2+5 在 2≤x≤4时的值域为_.
题目
函数y=(
log
答案
令t=
log
1
4
x
,
因为2≤x≤4,所以-1≤t≤-
1
2
,
则y=
(
log
1
4
x)
2
−2
log
1
4
x+5
=(t-1)
2
+4,
又因为函数在[-1,-
1
2
]单调递减,
当t=-
1
2
是函数有最小值
25
4
,当t=-1时函数有最大值8;
故答案为:{y|
25
4
≤y≤8
}
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