还是有关概率论正态分布的问题

题目

还是有关概率论正态分布的问题
设X~N(u,v^2),Y=e^[(u^2-2uX)/2v^2],求E(Y)!
题目中的u,v当然不是常数了,是希腊字母我用u,v代替的

答案

E(Y)=∫e^[(u^2-2u*t)/2v^2]*f(t)dt
=∫e^(-x^2/2v^2)/[√(2π)v]dt =1
积分区间从负无穷到正无穷