在等差数列an前n项和为Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0
题目
在等差数列an前n项和为Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0
1.求公差的取值范围.
2.S1,S2…S12中哪个值最大,并说明理由.
答案
解,
1）,S12=12(a1+a12)/2>0
所以a1+a12=a3+a10=2a3+7d>0
S13=13(a1+a13)/2=13a7<0所以a7=a3+4d<0
所以：-24/72）,令an=a3+(n-3)d>0
可以求得：a7<0,a6>0
所以S6最大
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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