已知a、b、c均为正整数,且满足a2+b2=c2,又a为质数. 证明:(1)b与c两数必为一奇一偶;(2)2(a+b+1)是完全平方数.
题目
已知a、b、c均为正整数,且满足a2+b2=c2,又a为质数.
证明:(1)b与c两数必为一奇一偶;(2)2(a+b+1)是完全平方数.
答案
证明:(1)∵a2+b2=c2,∴a2=c2-b2=(c+b)(c-b),因为a是质数,而(c+b)和(c-b)不可能都等于a,所以c-b=1,c+b=a2,得到c=b+1,则b,c是两个连续的正整数,∴b与c两数必为一奇一偶;(2)将c=b+1代入原式得:...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 常微分方程求解(高手进啊)
- 红领巾小学四年级有3个班,四(1)班与四(2)班平均每班41人,四(2)班与四(3)班平均每班45人,四(1)班与四(3)班平均每班40人.求四年级平均每班有多少人?
- 已知A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0)当四边形ABCD周长最短时,求m,n的值?
- 小花打一份稿件,第一天完成全部工作量的15%,第二天完成了25页,还剩下总工作量的60%没有完成.这不稿件有多少页?
- 实验证明:空气的成分按体积计算,各种气体所占比例如下图,含氮气15.6升的空气中含有多少升氧气?
- You must understand that even though a person love you
- Put a blanket around you to keep air away from the fire that may still be on you.
- 什么时候用条形统计图合适,什么时候用这先统计图合适?
- 长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为( )(保留两个有效数字)
- 人耳构造中对听到声音起关键作用的是——和——等
热门考点