常微分方程求解（高手进啊）

题目

常微分方程求解（高手进啊）
3^xydx+(1+x^3)dy=0
怎么做也做不出来,气死我了,
抄错题了：3x^2*ydx+(1+x^3)dy=0

答案

如果题目是
3x^2*ydx+(1+x^3)dy=0
(1+x^3)dy=-3x^2*ydx
dy/y=-3x^2dx/(1+x^3)
ln|y|=-∫3x^2dx/(1+x^3)=-∫d(1+x^3)/(1+x^3)=-ln|1+x^3|+C1
y=正负e^C1/(1+x^3)
y=C/(1+x^3)