梯形ABCD中△ABC的中位线GH=17CM对角线AC⊥BD于点O,ㄥDBC=30°,求对角线AC的长

题目

梯形ABCD中△ABC的中位线GH=17CM对角线AC⊥BD于点O,ㄥDBC=30°,求对角线AC的长

答案

因为 梯形ABCD
所以 AD//BC
因为 AC⊥BD,ㄥDBC=30°
所以 BC=2CO,AD=2AO
所以 BC+AD=2(CO+AO)=2AC
因为 中位线GH=1/2(BC+AD),GH=17CM
所以 AC=GH=17CM
所以 对角线AC的长为17CM