求出曲线x=t,y=t,z=t3,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4
题目
求出曲线x=t,y=t,z=t3,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4
答案
曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率(求导） x=1, y = 2t, z=3t^2 切线平行于平面x+2y+z=4, 切线斜率与平面的法向量点积为0 1*1+2t*2+3t^2*1 = 0 t= -1 或 -1/3, 代入直线方程 x=-1, y=1,z=-1, 或 x=-1/3, y=1/9, z=-1/2...
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