高等数学中的泰勒公式怎么理解如题

题目

高等数学中的泰勒公式怎么理解如题
泰勒公式中有拉格朗日型余项、Peano型、麦克劳林公式等等.

答案

泰勒公式是高数中较难理解的公式,我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数.在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!(x-x....