我们知道 ：正方形的四条边都相等,四个角都是直角,长方形相对的两边相等,四个角也都是直角,如图,直线EF、GH相交一点O,它们将正方形ABCD分成了两个长方形和两个小正方形,其中两个小正方形的边长分别

题目

我们知道 ：正方形的四条边都相等,四个角都是直角,长方形相对的两边相等,四个角也都是直角,如图,直线EF、GH相交一点O,它们将正方形ABCD分成了两个长方形和两个小正方形,其中两个小正方形的边长分别是a、b.
（1）请你利用这个图形说明等式（a+b）²=a²+2ab+b²成立；
（2）点B、D、O是否在同一条直线上?（提示：连接BO、DO,求出∠BOD的度数即可）
（3）设正方形EOGD、BHOF的面积分别是S1,S2.小华发现：如果AB=50,那么无论b取4,5,6,……,46中的哪一个整数,算出S1和S2值后,这两个结果的后两位数总是相同的,你认为小华发现的规律正确吗?请你说出理由.
图传不上来，可以去我的空间相册看

答案

（1）∵ 正方形的四条边都相等,四个角都是直角,长方形相对的两边相等,四个角也都是直角∴ a=AE ,b=ED,a+b=AD,［a+b］²=AD²=正方形ABCD的面积又∵ a²=正方形HBFO的面积,2ab=2*AE*AH=长方形AHOE=长方形...