如图所示,求出该物体的体积和表面积

题目

如图所示,求出该物体的体积和表面积
AB=BC=CD=30,HI=FE=ED=KF=15.

答案

分两部分求,用大的正方体减一个圆柱体积的四分之一,故体积V=AB*BC*CD-R*R*π
而R的求法：HI为圆内一条弦,恰好=根号R*R+R*R,故R=15*根号2/2,故体积=27000-15*π/2；
表面积也是分部分做：正方体完整的面的表面积为2*15*15=450.两侧为正方形面积减四分之一圆面积=15*15-R*R*π/4=225-15*π/8,正面就是半个正方形15*15/2加圆柱的侧面积2*R*π*HF/4=225根号2*π/4,顶面是15*15/2=225/2,
加起来就是450+450-15*π/4+225+225根号2*π/4