100个和尚100个馒头

题目

100个和尚100个馒头
100个和尚,100个馒头,大和尚一个人吃3个,二和尚一个人吃两个,小和尚三个人吃1个,
求解多少个大和尚,二和尚,小和尚

答案

设大和尚有X个,二和尚有y个,小和尚有Z个则x+y+z=100;3X+2y+z/3=100计算得出y=40-8x/5;z=60+3x/5;已知x,y,z为整数,所以当x=5时,y=32,z=63;当x=10时,y=24,z=66；当x=15时,y=16,z=69；当x=20时,y=8,z=72；当x=25时,y=0,...