在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量

在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量

题目
在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量
求证向量OA+OB+OC=0
答案
延长AO至O',使得 AO=OO'
则O,F,E分别为AO',AB,AC的中点
OF,OE分别为△ABO'和△ACO'的中位线
∴ OF∥O'B,OE∥O'C,即CO∥O'B,BO∥O'C
四边形BOCO'是平行四边形
∴ OO'=OB+OC,又AO=OO'
∴ OA+OB+OC = OA+OO' = OA+AO = 0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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