在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量
题目
在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量
求证向量OA+OB+OC=0
答案
延长AO至O',使得 AO=OO'
则O,F,E分别为AO',AB,AC的中点
OF,OE分别为△ABO'和△ACO'的中位线
∴ OF∥O'B,OE∥O'C,即CO∥O'B,BO∥O'C
四边形BOCO'是平行四边形
∴ OO'=OB+OC,又AO=OO'
∴ OA+OB+OC = OA+OO' = OA+AO = 0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 两位数,在这个两位数上加8,得出一个三位三位数,计算题
- 英文翻译一句话谢谢.你们公司这么多人,偏偏就派你一个人去出差,你们老板一定很重视你.
- 伊索寓言特点其篇幅短小而( )语言不多却（ )广泛采用（ ）手法
- 数轴上-3的点在原点的左侧,到原点的距离是3,3在原点的右侧,距离原点的距离是3,请问这两个数到原点距
- 生活中,用于调味、防腐的化学物质是什么
- hotels usually cut their prices in winter 为什么这里的prices要加s
- 我遗失了我的账号这是我新创的账号用英语怎么说
- 英语翻译
- 飞上高山去不可能就留下,加标点后有几种解释
- 一件怪事作文600字
热门考点