三角函数 (19 15:4:51)

题目

三角函数 (19 15:4:51)
已知tanx=1/3,求（1）(5sinx+3cosx)/(6cosx-4sinx)；（2）sin2x-3sinxcosx+2cos2x的值.

答案

（1）(5sinx+3cosx)/(6cosx-4sinx)；
=(5tanx+3)/(6-4tanx),【分子分母同除以cosx】
=(5/3+3)/(6-4/3)
=1
tan2x=2tanx/(1-tan^x)=(2/3)/(1-1/9)=3/4
sin2x=3/5
cos2x=4/5
（2）原式=2sinxcosx-3sinxcosx+2cos2x
=-sinxcosx+2cos2x
=-1/2sin2x+2cos2x
=-1/2*3/5+8/5
=13/10