如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离

题目

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离

答案

作OF⊥AC
∵OA=OB=OC=1 CD=根号3 AB⊥CD
∴CH=根号3/2
∴OH=1/2
∴BH=1/2
∴BC=1
∴△OBC为正△
∴∠B=60°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠A=30°
∴OF=1/2