假定某消费者的效用函数为U=q^0.5（指数）+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入.求：

题目

假定某消费者的效用函数为U=q^0.5（指数）+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入.求：
1.该消费者的需求函数.
2.该消费者的反需求函数.
3.当p=1/12,q=4时的消费者剩余.

答案

1,根据题意,商品的边际效用为 mu=du/dq=0.5q^(-0.5)
单位货币的效用为 k=du/dm=3
若单位商品售价为p,则单位货币的效用k就是商品的边际效用初一价格,即k=mu/p.(因为单位货币的价格为1嘛)
所以mu/p=k=3,即q=1/(81p^2)
2,p=1/[9q^(1/2)]
3,消费者剩余=反需求函数与横轴间的面积-pq
面积=发需求函数到q的积分
式子就不列了,很难打那符号
结果是1/9好像