x属于R,代数式(5-4a-a的平方）乘以x的平方-2（a-1)x-3的值恒为负 求a的取值范围
题目
x属于R,代数式(5-4a-a的平方）乘以x的平方-2（a-1)x-3的值恒为负 求a的取值范围
答案
(5+a)(1-a)x^2-2(a-1)x-3＜0
x∈R,要使以上关于x的二次函数式恒小于0,必须：
x^2项系数小于0：(5+a)(1-a)＜0；
判别式小于0：4(a-1)^2+12(a+5)(1-a)＜0
解第一个不等式：a＜-5或a＞1
解第二个不等式：
4(a-1)[(a-1)-3(a+5)]＜0
4(a-1)(2a+16)＞0
a＜-8或a＞1
综上,a的取值范围是：a＜-8或a＞1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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