给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0)（a＞0）,P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值

题目

给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0)（a＞0）,P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值
|PA|=sqrt((x-a)^2+2x)=sqrt((x-(a-1))^2+2a-1)
当a>=1的时候x取a-1,|PA|最小值为sqrt(2a-1)
当0为什么要讨论a,根号里不是只要x取a-1就是最小值了吗?

答案

y因为x>=0,a-1